Ist die topologische Beziehung zwischen einer Fläche und einem Volumen zu untersuchen, so kann hier kein overlap, statt dessen aber ein cross auftreten, da ein echter Schnitt in diesem Fall nur 2-dimensional ist. Zum Abschluß dieses Kapitels wollen wir noch kurz darauf eingehen, wie eine solche Beziehung zwischen einem Tetraedernetz und einem Dreiecksnetz innerhalb des GEOTOOLKIT verifiziert wird.
Algorithmus 11 zeigt das Vorgehen bei der Umsetzung des cross-Prädikats in diesen Fall. Dafür muß es sowohl einen Teil des Dreiecksnetzes geben, der in das Tetraedernetz hineinreicht, als auch einen anderen Teil außerhalb des Volumens. Diese beiden Kriterien werden in den Wahrheitswerten in und out festgehalten, welche anfangs false sind (Zeile 1). Nun wird nacheinander ein Dreieck aus dem Dreiecksnetz gewählt (Zeile 3) und dessen relative räumliche Lage zu dem betrachteten Volumen untersucht.
Ob das aktuelle Dreieck in das Tetraedernetz hineinreicht, wird in Zeile 4 durch die Hilfsfunktion strictIntersects (vgl. 6.1.1) getestet und daraufhin in auf true gesetzt, wenn der Test positiv ausfällt. Die umgekehrte Situation - das Dreick ragt aus dem Volumen hinaus - wird mit Hilfe von triangleOutside (Zeile 7) im Anschluß überprüft und der Wahrheitswert out entsprechend angepaßt. Gelten dann sowohl in als auch out, bricht der Algorithmus mit dem Rückgabewert 1 ab; im anderen Fall liegt keine cross-Lage vor, was in Zeile 14 nach der Untersuchung aller Dreiecke zu dem gegebenen Volumen vermeldet wird.
