Nachdem nun die Funktionsweisen der 4 topRel-Methoden beleuchet wurden, soll jetzt genauer auf einige der in Abschnitt 6.1 angesprochenen topologischen Prädikate eingegangen werden.
Im Gegensatz zu den Klassifikationsfunktion, welche in den meisten
Fällen
alle relevanten Simplexpaare
betrachten müssen, um über die topologische Beziehung
urteilen zu können, ist es im Rahmen der topologischen Prädikate
möglich, diese mit schärferen Abbruchbedingungen zu versehen
und auf die Erkennung der jeweiligen topologischen Lage hin zu
optimieren. Bei den nun vorzustellenden Funktionen reicht es also
aus, sich auf die spezielle 3D-Beziehung zu konzentrieren und
z.B. nicht bei einem in-Test etwaige Berührdimensionen zu
verwalten.