Am angegebenen Nachbarschaftsgraphen topologischer Beziehungen sind also Veränderungen in der relativen räumlichen Lage zweier 3D-Objekte zueinander abzulesen. Für die minimale Anzahl von Schritten, die von einer gegebenen topologischen Beziehung zu einer anderen nötig sind, soll nun der Begriff des Abstands ([EAT92]) dieser beiden topologischen Beziehungen definiert werden. Dabei stützen wir uns direkt auf das zuvor eingeführte Konzept der topologischen Nachbarschaft.
Mit dem Abstand von zwei topologischen Beziehungen haben wir also
ein Maß für die Anzahl der Nachbarschaftsübergänge im
Nachbarschaftsgraphen, der in Abbildung 
angegeben wurde.
Die topologischen Beziehungen disjoint und touch
haben demnach den Abstand 1, da sie benachbart sind, während
in und ni jeweils die topologische Distanz 4
zum disjoint aufweisen und demnach am weitesten davon
entfernt sind.
Berechnet man systematisch die Abstände aller möglichen Paare von topologischen Beziehungen, so kommt man zur Tabelle 5.2, in der dies vollzogen wurde. Auf der Diagonalen betragen die Abstände natürlich 0, da keine Transformation vorgenommen werden muß. Der weiteste Abstand, der möglich ist, beträgt 4 und wird zwischen den Beziehungen in und ni bzw. jeweils einer von ihnen und disjoint angenommen. Dies ist auch nicht verwunderlich, da diese Konstrukte die Enden des Nachbarschaftsgraphen bilden und demnach viele Nachbarschaftsübergänge nötig sind. Der maximale Abstand einer topologischen Beziehung zum overlap beträgt hingegen nur 2, da overlap in der Mitte des Graphen zu finden ist und nie mehr als zwei Kanten verfolgt werden müssen.
Zu beachten sind die Abstandswerte für Paare, in denen ein cross vorkommt, da zwar für topologische Beziehungen zwischen einer Fläche und einem Volumen cross und covers/covered benachbart sind (in diesen Fällen gibt es kein overlap), während dies für zwei Flächen nicht gilt, da hier vorher noch die topologische Beziehung eines overlap eingenommen werden muß. Aus diesem Grund sind für den Abstand von topologischen Beziehungen zweier Flächen zwischen cross und covers/covered/in/ni die eingeklammerten Werte aus Tabelle 5.2 zu verwenden.
Nachdem das Repräsentationsmodell topologischer 3D-Beziehungen
für das GEOTOOLKIT motiviert und eingeführt wurde, soll nun zum Abschluß
dieses Kapitels noch die Idee vermittelt werden, wie im Rahmen dieser
Arbeit das Problem der Bestimmung topologischer Beziehungen
zwischen im GEOTOOLKIT modellierten Flächen und Volumina angegangen wird.