Eine andere Möglichkeit der Darstellung des soeben eingeführten
Repräsentationsmodells für topologische Beziehungen liegt in dessen
Aufarbeitung als konzeptioneller
Nachbarschaftsgraph
.
Anhand dieser Darstellung (vgl. Abb. 5.3) können nicht nur die im GEOTOOLKIT modellierten topologischen Beziehungen abgelesen werden (die möglichen Dimensionsunterschiede bei touch, covers und covered werden hierbei vernachlässigt), sondern es findet auch eine Bewertung der einzelnen Beziehungen im Rahmen des ganzen Modells statt. Die Konstukte touch und disjoint sind demnach beispielsweise näher verwandt als eine touch- zu einer in-Beziehung. In Schritten sukzessiver Veränderungen von gegebenen räumlichen Lagen ist also in weiter von disjoint entfernt, als touch. Diese Beobachtung motiviert das Konzept des Abstandes von topologischen Beziehungen, welches im nächsten Abschnitt angesprochen wird.
0.75cm
Abb. 
: Nachbarschaftsgraph topologischer
3D-Beziehungen im GEOTOOLKIT
Der Nachbarschaftsgraph des GEOTOOLKIT markiert also benachbarte
topologische Beziehungen durch die Verbindung mit einer
Kante. Die auf diese Art benachbarten Relationen zwischen zwei
Objekten im 3-dimensionalen Raum, gehen nun durch eine minimale
signifikante räumliche Veränderung der beteiligten Objekte
ineinander über.
Solche affinen Transformationen (vgl. 2.3.2) können
z.B. Größenveränderungen oder Verschiebungen sein, wichtig ist
hierbei nur, daß diese
Veränderung für den betrachteten Übergang im Nachbarschaftgraph
minimal ist. So kann es z.B. nicht vorkommen, daß eine
disjoint-Lage direkt in ein overlap übergeht, da
sich die beiden Objekte vorher berühren müssen (touch).
Die kleinste, im Rahmen topologischer Beziehungen signifikante
Veränderung von 3D-Objekten führt also dazu, daß eine benachbarte
topologische Beziehung angenommen wird.
Auf diese Weise können notwendige Zwischenschritte in der Ausprägung
der topologischen Beziehung bei sukzessiven räumlichen Veränderungen
von zwei 3D-Objekten ausgemacht und deren minimale Anzahl anhand des
Nachbarschaftsgraphen abgelesen werden.
Der direkten Schlußfolgerung dieser Überlegungen wird im folgenden Abschnitt mit der Einführung des Abstands-Konzeptes topologischer 3D-Beziehungen Rechnung getragen.