Wie schon in Kapitel 2 (über Grundlagen von Geo-Informationssystemen und Konzepte der Topologie) motiviert wurde, sind topologische Informationen für Geowissenschaftler von großer Wichtigkeit. Ein GIS sollte also in der Lage sein, topologische Beziehungen zwischen modellierten Objekten zu bestimmen oder eine entsprechende Überprüfung (z.B. zu Konsistenzzwecken) vornehmen zu können.
Es soll nun diskutiert werden, welche topologischen Beziehungen geeigneterweise in das GEOTOOLKIT aufgenommen werden sollen, um dem Anwender eine breite Funktionalität zur Verfügung zu stellen. Dabei muß jedoch darauf geachtet werden, keine irrelevanten Unterscheidungen vorzunehmen, um die topologische Komponente nicht unnötig groß werden zu lassen.
In diesem Zusammenhang sind sicherlich topologische Beziehungen
zwischen Objekten mit Dimension < 2 zu vernachlässigen, da
in der Geologie und anderen Wissenschaftsbereichen, in denen
auf dem GEOTOOLKIT aufbauende Geo-Informationssysteme Verwendung
finden, vorrangig räumlich ausgedehnte Objekte modelliert und
verarbeitet werden. Von großem Interesse sind daher die Datentypen
Fläche und Volumen bzw. ihre Lage im 3-dimensionalen Raum
bezüglich anderer Objekte dieser Art. In der Praxis kommen z.B.
sehr häufig folgende Fragestellungen vor
:
Das GEOTOOLKIT soll nun so erweitert werden, daß unter anderem die
obigen Fragen beantwortet werden können. Dazu sind die beiden
Klassen gtTetraNet (in der Volumina modelliert werden)
und gtTriangleNet (zur
Repräsentation von Flächen) so anzupassen, daß einerseits
Fragen der Art ``Trifft die topologische Beziehung t
für die Objekte A und B zu¿` beantwortet werden können -
dies entspricht gerade der Verifikation einer (vermuteten)
topologischen Beziehung. Andererseits muß es aber auch möglich
sein, die relative Lage zweier Objekte zueinander zu bestimmen,
ohne dabei alle möglichen topologischen Beziehungen nacheinander
zu testen.
Das GEOTOOLKIT muß also sowohl um Klassifikationsfunktionen zur Bestimmung von topologischen Beziehungen zwischen Flächen und Volumina, als auch um die entsprechenden Prädikate zu deren Verifikation erweitert werden. Eine eingehende Beschreibung der hieraus resultierenden notwendigen Methoden folgt im nächsten Kapitel.
Diese zusätzlichen Funktionalitäten sollen so in die Klassen gtTetraNet und gtTriangleNet integriert werden, daß jeweils Konfigurationen, in denen eines der Objekte eine Fläche ist, in gtTriangleNet betrachtet werden, während für Volumina Methoden aus gtTetraNet aufzurufen sind. Der Fall eines Volumens und einer Fläche kann demnach sowohl über eine Methode des Volumen-Objektes als auch über die Funktionalität der Fläche analysiert werden.
In diesem Zusammenhang kommt zudem die Frage nach den für die topologischen Funktionen zulässigen Objekten auf. Können als Parameter für die topologischen Prädikate und Klassifikationsalgorithmen alle Objekte verwendet werden, die theoretisch im GEOTOOLKIT zu modellieren sind?
Diese Frage ist mit nein zu beantworten, da die Methodik von topologischen Beziehungen klar von der Frage der Modellierbarkeit zu trennen ist. Es wird nicht verlangt, eine große Menge von unterschiedlichen räumlichen Konfigurationen in der Datenbank verwalten und abgrenzen zu können, sondern es wird statt dessen viel Wert auf eine klare Zuordnung der topologischen Beziehungen gelegt, die auch der Intuition entspricht und keine Zweideutigkeiten zuläßt. Aus diesem Grund macht es keinen Sinn Objekte mit ``Löchern`` - also Hohlräumen im Inneren - zuzulassen, da es so zu topologischen Beziehungen kommen würde, die zwar den Definitionen entsprechen, aber dafür dem Verständnis des Anwenders widersprechen.
Als Beispiel sei hier auf die Abbildung 5.1
verwiesen, in der stellvertretend für diese Problematik ein
Objektpaar zu sehen ist, von denen das eine Objekt ein Loch besitzt. Alle bisherigen Definitionen topologischer
Beziehungen würden in diesem Fall ein eindeutiges disjoint
sehen, da die Objekte keinen gemeinsamen Teil besitzen oder sich
berühren. Und dennoch ist diese Situation sicherlich von dem
``normalen`` disjoint-Fall zu differenzieren, da das kleinere
Objekt ``irgendwie in`` dem anderen liegt.
Festzuhalten bleibt also, daß die zu implementierenden topologischen Beziehungen auf den Datentypen Fläche (gtTriangleNet) und Volumen (gtTetraNet) operieren sollen, wobei die dabei auftretenden Objekte keine Löcher aufweisen dürfen. In den genannten Klassen sollen sowohl Klassifikationsfunktionen zur Bestimmung von topologischen Beziehungen, als auch Prädikate zu deren Verifikation implementiert werden. Das zugrundeliegende Modell für die Repräsentation der topologischen Beziehungen soll einheitlich implementiert werden und auf das Anwendungsprofil der geowissenschaftlichen Benutzer zugeschnitten sein. Welchen Umfang es aufweisen soll, wird im folgenden Abschnitt erarbeitet.
