Gegenstand dieses Kapitels ist die Erarbeitung der Menge topologischer 3D-Beziehungen, die innerhalb des GEOTOOLKIT angeboten werden sollen, sowie eine Betrachtung der grundlegenden Idee zu deren Umsetzung.
Zuerst wird dazu in Abschnitt 5.1 analysiert, welche räumlichen Lagen zwischen zwei Objekten unterschieden und auf welchen Daten diese topologischen Beziehungen überhaupt implementiert werden sollen. Die Formulierung dieser Problemstellung bildet dann den Ausgangspunkt für die anschließenden Abschnitte, in deren Mittelpunkt der Entwurf einer solchen topologischen Komponente für das GEOTOOLKIT steht.
In Abschnitt 5.2 erfolgt hierzu die Entwicklung des zu verwendenden Repräsentationsmodells topologischer Beziehungen, welches auf der CBM (vgl. Kapitel 3) basiert und um die Konzepte der Dimension und des Enthaltenseins mit innerer Randberührung (cover) angereichert wird. Das aus der graphischen Aufbereitung des entstandenen Modells motivierte Konstrukt des Abstands zweier topologischer Beziehungen wird anschließend betrachtet.
Die Ideen zur Umsetzung der topologischen 3D-Beziehungen bei deren Integration in das GEOTOOLKIT werden schließlich in Abschnitt 5.3 angeführt, indem ein neuartiger Ansatz vorgestellt wird, die Berechnung der relativen Lage zweier komplexer 3-dimensionaler Objekte auf die topologischen Beziehungen ihrer Bestandteile zurückzuführen und so die Modellierung von Flächen und Volumina im GEOTOOLKIT mittels simplizialer Komplexe auszunutzen. Eine Diskussion erster Probleme dieser Reduktionsmethode bildet dann den Abschluß dieses Kapitels.