Die GEOTOOLKIT-Klasse gtBoundBox modelliert minimal umschließende, achsenparallele Quader um 3D-Objekte, sogenannte Bounding-Boxen (vgl. Abb. 4.4). Sie dienen als Approximationen der umschlossenen Objekte und ermöglichen so effiziente Vortests, da Operationen auf achsenparallelen Quadern in der Regel schneller als auf komplexen, beliebig gelegenen Objekten durchzuführen sind.
Als Beispiel sei hier der Schnittest zweier Volumina erwähnt. Die Volumina können sich natürlich nur dann schneiden, wenn dies auch für deren Bounding-Boxen gilt. Man wird also im allgemeinen zuerst den ``billigen`` Bounding-Box-Test durchführen, bevor man (im positiven Fall) den eigentlichen Schnittest vornimmt, welcher ungleich ``teurer`` ist.
Die Größe einer Bounding-Box zu einem bestimmten räumlichen Objekt hängt von dessen minimalen und maximalen Koordinaten ab, welche von ihr erfaßt werden. Somit ist die Bounding-Box von endlichen Objekten auch endlich, während sie für die analytischen Konstrukte der Gerade und der Ebene lediglich an den Grenzen des zugrundeliegenden Raumes (gtSpace) festgemacht werden kann.
Bounding-Boxen können auch als Grundlage für Bereichsanfragen dienen, wie im rechten Beispiel aus Abb. 4.4 dargestellt ist. Die dunkel markierten Dreiecke würden von einer strikten Bereichsanfrage zurückgeliefert, während im nicht-strikten Fall alle markierten Dreiecke zur Ergebnismenge zu zählen wären. Auf effiziente räumliche Bereichsanfragen wird im nächsten Abschnitt (über den R-Baum im GEOTOOLKIT) noch genauer eingegangen, hier soll nur kurz die Rolle der Bounding-Box motiviert werden.
Dazu kommen wir wieder auf das Beispiel einer Schnittberechnung zwischen zwei Volumina zu sprechen. Hierbei können natürlich nur Schnittobjekte in dem Bereich vorkommen, in dem sich die beiden Bounding-Boxen überschneiden. Man wird also aus beiden Netzen lediglich diejenigen Tetraeder betrachten, die innerhalb der Schnitt-Box liegen oder in diese hineinreichen - hierbei handelt es sich um eine nicht-strikte Bereichsanfrage. Das Konzept der Bounding-Boxen ermöglicht also oft die Ausblendung vieler, für die aktuelle Berechnung unnötiger Simplexe.
