Bei der Modellierung von Flächen im GEOTOOLKIT handelt es sind um Repräsentationen mittels unregelmäßigen Dreiecksvermaschungen. Ein solches Dreiecksnetz im 3-dimensionalen Raum stellt eine verschärfte Form eines simplizialen 2-Komplexes (vgl. Definition 2.4) dar - es gelten folgende zusätzliche Bedingungen:
) eines Dreiecksnetzes ist
Seitensimplex eines enthaltenen 2-Simplexes.
Dreiecksnetze können demnach sowohl unzusammenhängend
sein, als auch sogenannte ``Löcher`` enthalten - lediglich
``abstehende`` Segmente oder einzelne Punkte sind verboten, wie in
Abb. 4.2 zu sehen ist.
Die zweite Bedingung impliziert das strikte Prinzip der Nachbarschaft, welches innerhalb von Dreiecksnetzen (und wie wir in 4.3.2 noch sehen werden auch in der Klasse der Tetraedernetze) gilt. Jedes Dreieck hat nämlich maximal 3 Nachbardreiecke, welche aufgrund von Bedingung 2 genau den drei Seitensimplexen zuzuordnen sind. In der Datenstruktur gtTriangleNet werden diese Nachbardreiecke durch direkte Verweise referenziert, die von dem jeweiligen Dreieck ausgehen.
Auf diesem Wege wird eine erste Stufe topologischer Informationen
innerhalb der modellierten Fläche eingeführt, da es mit diesem
Konstrukt möglich ist, lokale Berechnungen innerhalb des
Dreiecksnetzes vorzunehmen. Mit der feldbasierten Sichtweise
(vgl. Abschnitt 2.2.1) des repräsentierten Objektes
(Fläche) ist so beispielsweise die Berechnung einer Teilfläche
ausgehend von einem Punkt bzw. Dreieck effizient zu gestalten, indem
eine Breitensuche
auf Basis der
Nachbarschaftszeiger durchgeführt wird.
Die als unregelmäßige Dreiecksvermaschungen dargestellten Flächen können im GEOTOOLKIT mit weiteren Objekten verschnitten werden oder als Parameter für andere Standardoperationen wie z.B. der Abstandsberechnung dienen. Bei der Erzeugung eines neuen Dreiecksnetzes oder der Einfügung/Entfernung von einzelnen Dreiecken werden zudem Tests zur Schnittfreiheit und zum Zusammenhang angeboten, damit die fehlerlose Modellierung der repräsentierten Flächen gewährleistet werden kann.
Schließlich sei noch erwähnt, daß in der gtTriangleNet-Klasse import-Filter für die Formate GOCAD, VRML und GEOSTORE existieren, und daß auch eine VRML-Ausgabe implementiert ist.
