Mit der im Jahre 1993 vorgestellten Calculus Based Method
(vgl. [CFvO93]) verfolgen CLEMENTINI, DI FELICE
und VAN OOSTEROM einen komplementären Ansatz zum bisher
vollzogenen Weg, die Anzahl unterscheidbarer topologischer
Beziehungen zu erhöhen, um die Mächtigkeit des Modells
voranzutreiben. Sie geben vielmehr ein Repräsentationsmodell an,
welches mit nur 5 topologischen Beziehungen auskommt und trotzdem
keine Ausdruckskraft gegenüber den zuvor erläuterten Modellen
einbüßt. Dazu werden zusätzlich Randoperatoren explizit
eingeführt und ein Kalkül entwickelt, das es erlaubt, topologische
Beziehungen (auf den Objekten selbst oder deren Rändern) zu
verknüpfen. Die topologischen Beziehungen (und Randoperatoren)
werden wieder für den 3-dimensionalen Raum definiert
und in Kapitel 6 für die 3D-Integration
in das GEOTOOLKIT aufgegriffen.
Von dem so in 3.4.1 vorzustellenden Repräsentationsmodell für topologische Beziehungen CBM wird im darauffolgenden Abschnitt 3.4.2 gezeigt, daß einerseits die eingeführten 5 Beziehungen vollständig sind - also jede topologische Lage erfassen können - und daß sie sich anderseits paarweise unterscheiden, d.h. keine zwei Beziehungen die gleiche topologische Lage charakterisieren. Ein Vergleich der Mächtigkeit gegenüber 9IM und DEM beendet dann dieses Kapitel.