4-Durchschnitts Methode (4IM)

 

Hier soll nun der erste Vorschlag der Definition topologischer Beziehungen betrachtet werden, wie ihn EGENHOFER 1989 in dem Artikel [Ege89] vorstellte. Dies war der erste formale Ansatz, topologische Beziehungen zu klassifizieren, wovon man sich folgende Vorteile verspricht:

1. Der Formalismus soll dazu beitragen, topologische Beziehungen zu identifizieren und so redundante oder gegensätzliche Beschreibungen von topologischen Lagen zu vermeiden.
2. Formale Methoden können angewendet werden, um schließlich die Beziehung zwischen zwei Objekten zu bestimmen. Die dafür verwendeten Algorithmen können sehr exakt spezifiziert und auf ein mathematisches Grundgerüst gestellt werden.
3. Anhand der Formalisierung ist es möglich, die vorgestellte Menge topologischer Beziehungen auf ihre Vollständigkeit zu überprüfen.
4. Die Grundbeziehungen können verknüpft und insbesondere dazu verwendet werden, komplexere Situationen darzustellen.

Die Motivation für ein formales Repräsentationsmodell topologischer Beziehungen ist also gegeben. Die Schwierigkeit liegt nur darin, ein Modell zu finden, dessen enthaltene Beziehungen einerseits alle möglichen topologischen Fälle abdecken, andererseits aber auch paarweise verschieden sind und somit einer bestimmten Konfiguration der beteiligten Objekte nicht zwei unterschiedliche topologische Beziehungen zuweisen.

• Formalismus
• Definition topologischer Beziehungen