Inhalt

• Einleitung
• Grundlagen
  • Geo-Informationssysteme
    • Funktionalitätsanforderungen
    • Definitionen
    • Stand der Technik
  • Räumliche Repräsentation
    • Feld- und objektbasierte Modellierung
    • Simpliziale Komplexe
  • Topologie
    • Räumliches Konzept
    • Topologische Beziehungen
    • Wichtige Begriffe
• Repräsentationsmodelle topologischer Beziehungen
  • 4-Durchschnitts Methode (4IM)
    • Formalismus
    • Definition topologischer Beziehungen
  • 9-Durchschnitts Methode (9IM)
  • Dimensionserweiternde Methode (DEM)
    • Konzeptionelle Erweiterung
    • Bewertung der Ausdruckskraft
  • Kalkülbasierte Methode (CBM)
    • Definition der Beziehungen und Operatoren
    • Vollständigkeit
    • Vergleich zu 9IM und DEM
      • CBM vs. DEM
      • CBM vs. 9IM
      • CBM vs. DE+9IM
• Datenstrukturen und Zugriffsmethoden im GeoToolKit
  • Forschungskontext
    • Notwendigkeit eines Toolkits
    • Spezielle Anforderungen
  • Architektur
  • 3D-Datenstrukturen
    • Dreiecksnetze
    • Tetraedernetze
  • Räumliche Zugriffsmethoden
    • Bounding-Box
    • R-Baum
• Eine topologische Komponente für das GeoToolKit
  • Problemstellung
  • Topologisches Repräsentationsmodell im GeoToolKit
    • Nachbarschaftsgraph topologischer Beziehungen
    • Abstand von topologischen Beziehungen
  • Konzeption der Klassifikationsfunktionen
    • Zerlegung simplizialer Komplexe
    • Probleme
• Implementierung topologischer 3D-Beziehungen
  • Zusätzliche Funktionalität
    • Die Klasse gtTetraNet
      • Randverwaltung
      • Topologische 3D-Beziehungen
      • Wichtige interne Funktionen
    • Die Klasse gtTetraNetElement
    • Die Klasse gtTriangleNet
      • Topologische 3D-Beziehungen
      • Wichtige interne Funktionen
    • Die Klasse gtTriangleNetElement
    • Globale Funktionen und Datentypen
  • Die Klassifikationsfunktionen
    • Volumen/Volumen
    • Volumen/Fläche
    • Fläche/Fläche
    • Laufzeitbetrachtungen
  • Algorithmen ausgewählter Prädikate
    • Berührung zweier Volumina
    • Überlappung zweier Flächen
    • Fläche kreuzt Volumen
• Zusammenfassung und Ausblick
• Literatur
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